法院强制执行福州讨债公司追债案件的流程如下：

### 申请阶段

- **准备材料**：讨债公司作为债权人的委托方，需准备好生效的法律文书，如判决书、调解书等，以及申请人的身份证明，包括营业执照副本、法定代表人身份证明等，还有能指向被申请人财产的线索，如银行账号、房产信息、车辆登记信息等。

- **提交申请**：将准备齐全的材料递交至一审法院，或者是与一审法院处于同一级别且被执行财产所在的法院。申请强制执行的期限一般为两年，从法律文书规定的履行期间的最后一日起计算；若法律文书规定分期履行，就从规定的每次履行期间的最后一日起算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起算。

### 法院审查阶段

法院会对申请进行仔细审核，主要审查申请材料是否齐全、生效法律文书是否合法有效、申请是否在法定期限内等。若各项条件都符合，法院便会予以立案。

### 通知被执行人阶段

法院立案后，会向被执行人发出执行通知书，明确要求其在指定的期间内履行义务，告知其不履行义务可能面临的法律后果。

### 财产调查阶段

法院会全方位地对被执行人的财产展开调查，调查范围涵盖银行存款、房产、车辆、股权、债权等各个方面。法院可通过网络查控系统、向相关部门发函查询等方式进行调查。

### 执行措施实施阶段

- **冻结、划扣资金**：若发现被执行人有银行存款等资金，法院可直接冻结其银行账户，并根据执行需要进行划扣，将相应款项划至申请执行人指定的账户。

- **查封、拍卖财产**：对于被执行人的房产、车辆等不动产和动产，法院可以进行查封，限制其处分。在一定条件下，对查封的财产进行拍卖，以拍卖所得清偿债务。

- **其他措施**：法院还可以采取扣留、提取被执行人的收入，搜查被执行人隐匿的财产，强制被执行人交付法律文书指定交付的财物或者单据等措施。同时，对于拒不履行义务的被执行人，法院可以将其列入失信被执行人名单，限制其高消费及非生活或者经营必需的有关消费，如限制乘坐飞机、高铁、入住星级酒店等。

### 案件结案阶段

当被执行人履行了全部义务，或者通过执行措施已全部实现债权，又或者因法定原因导致执行程序无法继续进行（如被执行人无财产可供执行且符合终结本次执行程序的条件等），法院会将案件予以结案。